まずは、先週の数学（3次曲線とその面積）の解説からです。

先週の問題　数学（3次曲線と接線の面積）

＜問題＞

曲線y=x3-a2x(a>0)とx軸との交点でx座標が正である点をAとする。 （1）点Aでの法線の方程式を求めよ。 （2）（1）の法線がこの曲線に接するとき、aの値を求めよ。 （3）（2）のとき、曲線と法線で囲まれる部分の面積を求めよ。

＜ヒント＞

（1）法線の方程式の公式を利用。

（2）接するということは、交点のx座標を求める方程式は、重解をもつ。

（3）面積の積分計算を簡単にできるように、(x-a)²(x-b)=(x-a)²(x-a+a-b)=(x-a)³+(a-b)(x-a)²と変形する。

＜解答＞

接線と曲線との面積は良く出題されます。計算も慣れて行きましょう。

今週の問題　数学（積分）

＜問題＞

＜ヒント＞

絶対値記号の中身の符号と積分範囲を場合分けして考えよう。

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