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まずは、前回の数学（数列）の解説からです。
先週の問題 数学（数列）
＜問題＞
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次の漸化式を満たす数列anの一般式を求めよ。 （1）a1＝0,a2=1,an+2-5an+1+6an=0 （2）a1=0,a2=1,an+2-6an+1+9an=0 |
＜ヒント＞
（1）特定方程式t2-5t+6=0を解いて処理しましょう。
（2）基本的には（1）と同じですが、特性方程式が重解になるので・・・
＜解答＞
3項間の漸化式の基本パターンです。特性方程式が重解の場合も解けるようにしておきましょう。
今週の問題 物理（数列）
＜問題＞
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（1）TB＝3T0のとき、温度TAを求めよ。 （2）（1）のとき、A室、B室合計の理想気体の内部エネルギーの変化量を気体定数R[J/mol·K]を用いて表せ。 |
図に示すようなシリンダー内をなめらかに動くピストンで、A室とB室に分ける。n[mol]の単原子分子理想気体が、A室、B室に封入されている。最初は、共に、圧力P0[N/m2]、体積V0[m3]、温度Ｔ0[K]であり、シリンダー容器、ピストンは熱を伝えないものとする。ヒータで加熱したら、A室、B室の温度は、それぞれTA[K]、TB[K]となった。このとき、ピストンは右に動き、A室の理想気体は、熱を得るとともにB室に対して仕事をするものとする。＜ヒント＞
（1）B室での変化は断熱変化になるので、ポアソンの式（PVγ=一定、又はTVγ-1＝一定）を利用。これと、ボイル・シャルルの法則で解き進めましょう。
（2）（1）の結果から求めましょう。
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