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大学入試難問(物理解答&化学㉖(化学平衡))

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 まずは、前回の物理(熱力学)の解説からです。

先週の問題 物理(熱力学)

<問題>

 図に示すようなシリンダー内をなめらかに動くピストンで、A室とB室に分ける。n[mol]の単原子分子理想気体が、A室、B室に封入されている。最初は、共に、圧力P0[N/m2]、体積V0[m3]、温度T0[K]であり、シリンダー容器、ピストンは熱を伝えないものとする。ヒータで加熱したら、A室、B室の温度は、それぞれTA[K]、TB[K]となった。このとき、ピストンは右に動き、A室の理想気体は、熱を得るとともにB室に対して仕事をするものとする。

(1)TB=3T0のとき、温度TAを求めよ。

(2)(1)のとき、A室、B室合計の理想気体の内部エネルギーの変化量を気体定数R[J/mol·K]を用いて表せ。

<ヒント>

(1)B室での変化は断熱変化になるので、ポアソンの式(PVγ=一定、又はTVγ-1=一定)を利用。これと、ボイル・シャルルの法則で解き進めましょう。

(2)(1)の結果から求めましょう。

<解答>


断熱変化と言うことから、ポアソンの式VT3/2=一定を利用することが分かれば、何とかなりますね。只、そうではないと、解くのは不意可能です。

今週の問題 化学(化学平衡)

<問題>

 モル濃度がCA、CBで、共に1価の弱酸であるHAの水溶液とHBの水溶液を同量ずつ混ぜた。HAとHBの電離定数をそれぞれKA、KBとして、水素イオン濃度を表す式を求めよ。ただし、水の電離は無視して良く、HAとHBの電離度は非常に小さいものとする。

<ヒント>

電離定数KA=[H+][A]/[HA]、KB=[H+][A]/[HB]から、[H+]を求めましょう。このとき、HA、HBの電離度をそれぞれα,βとでも置くと処理しやすいでしょう。

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