まずは、前回の化学（化学平衡）の解説からです。

先週の問題　化学（化学平衡）

＜問題＞

モル濃度がCA、CBで、共に1価の弱酸であるHAの水溶液とHBの水溶液を同量ずつ混ぜた。HAとHBの電離定数をそれぞれKA、KBとして、水素イオン濃度を表す式を求めよ。ただし、水の電離は無視して良く、HAとHBの電離度は非常に小さいものとする。

＜ヒント＞

電離定数K_A=[H⁺][A^–]/[HA]、K_B=[H⁺][A^–]/[HB]から、[H⁺]を求めましょう。このとき、HA、HBの電離度をそれぞれα,βとでも置くと処理しやすいでしょう。

＜解答＞

　緩衝溶液とは、違うパターンで少し戸惑ったかもしれませんが、落ち着いて考えればどうにかなると思います。注意点は、同体積ずつの混合溶液であるので、HA,HBの濃度が半分になること。それと、水素イオン濃度は、A^–とB^–の和になること。この2つに注意して、あとは電離定数を利用することです。

今週の問題　数学（微分法（数Ⅱ））

＜問題＞

曲線y=x3-6x-9にx軸上の点P(t,0)から接線を引くとき、接線の本数が2本となるtの値を求めよ。

＜ヒント＞

接点のx座標をsとでもおいて、接線の方程式を作りましょう。それが点Pを通ることから、sの3次方程式が得られます。その3次方程式の実数解の個数が2つとなれば良いのです。

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