TOP > 新着情報 > 今週のチャレンジ問題 > 大学受験数学 > 大学入試難問(化学解答&数学53(微分法(数Ⅱ)))

大学入試難問(化学解答&数学53(微分法(数Ⅱ)))

カテゴリ

 まずは、前回の化学(化学平衡)の解説からです。

先週の問題 化学(化学平衡)

<問題>

 モル濃度がCA、CBで、共に1価の弱酸であるHAの水溶液とHBの水溶液を同量ずつ混ぜた。HAとHBの電離定数をそれぞれKA、KBとして、水素イオン濃度を表す式を求めよ。ただし、水の電離は無視して良く、HAとHBの電離度は非常に小さいものとする。

<ヒント>

電離定数KA=[H+][A]/[HA]、KB=[H+][A]/[HB]から、[H+]を求めましょう。このとき、HA、HBの電離度をそれぞれα,βとでも置くと処理しやすいでしょう。

<解答>


 緩衝溶液とは、違うパターンで少し戸惑ったかもしれませんが、落ち着いて考えればどうにかなると思います。注意点は、同体積ずつの混合溶液であるので、HA,HBの濃度が半分になること。それと、水素イオン濃度は、AとBの和になること。この2つに注意して、あとは電離定数を利用することです。

今週の問題 数学(微分法(数Ⅱ))

<問題>

 曲線y=x3-6x-9にx軸上の点P(t,0)から接線を引くとき、接線の本数が2本となるtの値を求めよ。

<ヒント>

接点のx座標をsとでもおいて、接線の方程式を作りましょう。それが点Pを通ることから、sの3次方程式が得られます。その3次方程式の実数解の個数が2つとなれば良いのです。

 学習や進路に対する質問等は、お気軽に問い合わせフォームからどうぞ。お待ちしています。

富岡市の総合学習塾
トータルアカデミー
total-academy.net


〒370-2344
群馬県富岡市黒川1807-16
TEL:0274-63-8132

お問い合わせはこちら