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大学入試難問(化学解答&数学59(微分法))

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 まずは、前回の化学(芳香族)の解説からです。

先週の問題 化学(芳香族)

 <問題>

 トルエンを穏やかに酸化すると、銀鏡反応を示す化合物Aを得る。Aを更に酸化させると化合物Bになる。Bを炭酸水素ナトリウム水溶液と反応させると、気体が発生し、化合物Cを得る。

 又、分子式C8H10の芳香族化合物Dを酸化させると化合物Eを得る。Eは加熱すると脱水し、化合物Fとなる。

(1)化合物AがBになるときの反応で、関与する官能基の名称を答よ。

(2)化合物Bと炭酸水素ナトリウム水溶液との反応を化学反応式で表せ。

(3)化合物A,B,C,D,E,Fの構造式と名称を答よ。

(4)化合物EとFの沸点を比べると、Eの沸点の方が高い。その理由を答よ。

<ヒント>

(1)ベンゼン環の側鎖は炭素数に関係なく酸化すると、アルデヒド基を経てカルボキシ基になります。

(2)カルボン酸は炭酸よりも強い酸です。

(4)Gは脱水縮合しています。

<解答>


ヒントで述べた

  • ベンゼン環の側鎖は炭素数に関係なく酸化すると、アルデヒド基を経てカルボキシ基になる。
  • カルボン酸は炭酸よりも強い酸

これは重要です。

今週の問題 数学(微分法)

<問題>

 曲線y=ex/xの接線で、原点を通るものの方程式を求めよ。

<ヒント>

商の微分をして、まずはy’を求めます。接点のx座標をtとして接線の方程式を求め、それが原点を通るから・・・

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