まずは、前回の数学（微分法）の解説から！

前回の問題　数学（微分法）

＜問題＞

f(x)=logx-ax （1≤ｘ≤2）の最大値を求めよ。ただし、aは定数である。

＜ヒント＞

当然、微分をするのですが、aの値によってf'(x)の符号がどう変化するのかを考えて下さいね。

＜解答＞

f'(x)の符号の変化による場合分けが必要です。そこが厄介な問題でしたね。

今週の問題　数学（微分法・積分法）

＜問題＞

媒介変数関数 x=2cosθ-cos2θ, y=2sinθ-sin2θ (0≤θ≤2π）の概形を描き、その曲線の長さを求めよ。

＜ヒント＞

概形は、dx/dθとdy/dθを求めその符号の変化を調べましょう。

dx/dθが正なら右へ、負なら左で移動します。同様に、dy/dθが正なら上へ、負なら下へ移動します。

そして、頑張って凹凸も調べましょうね。d²y/dx²=d²y/dθ²×1/(dx/dθ)を計算しましょう。

曲線の長さは、公式通りです。只、グラフの対称性を利用すると計算が楽になるでしょう。

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