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大学入試難問(化学解答&数学編⑤区分求積法)

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 まずは、化学の解答・解説。酸化還元の計算問題は、とにかく電子のモル数を中心に考えること!
<問題>

中央を隔膜で仕切った電解槽A(陽極は炭素、陰極は白金)に塩化ナトリウム液を250mlずつ、

電解槽B(両極とも白金)に硝酸銀水溶液を500ml入れ、直列につないで電気分解を行った。

電解後、Bの質量は1.35g増加した。以下の条件で問いに答えよ。

 電解による溶液の体積変化や気体の水への溶解は無視できるものとする。

 また、隔膜はナトリウムイオンと塩化物イオン以外のイオンは透過しないものとする。

 Ag=108、log102=0.30、水のイオン積Kw=1.0×10-14[mol2/l2]を用いて計算しなさい。

(1)電解槽A、Bで発生した気体の標準状態での体積の合計を求めよ。

(2)電解後の電解槽Aの陰極側のpHを小数第一位まで求めよ。



 では、数学。区分求積法の問題です。

<問題>

 


ヒント:区分求積法の問題は、

①∑の前に1/nを出す。

②∑の中をk/nの関数にして、k/n=xおく。

③0~1の範囲で(k=1は0に、k=nは1に対応)で積分。

ということなんだけど、このままの形では、それが出来ない!だから、対数をとって1/nを出してみよう。あと、やってみてわかると思うけど、積分範囲に注意してね♪

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