まずは、先週の数学の解説から！

先週の問題　数学（軌跡）

＜問題＞

関数f(x)=x3+ax2+bx+cは次のⅰ）ⅱ）の条件を満たす。 ⅰ） y=f(x)のグラフは、点(0,1)に関して点対称である。 ⅱ） y=f(x)は異なる2つの極値をもち、その差の絶対値は4である。 （1）y=f(x)を求めよ。 （2）y=f(x)のグラフはx軸と異なる3点で交わることを示せ。 （3）y=f(x)とx軸との異なる3つの交点のx座標をα,β,γ（α<β<γ）とするとき、f(β+γ）の値を求めよ。

＜ヒント＞

（1）点(0,1)に関して点対称⇒y=f(x)をy軸方向に-1だけ移動したグラフが原点対称ということです。

（2）3次方程式が異なる3つの解をもつ条件を思い出そう。

（3）3次方程式の解と係数の関係を利用しよう。

＜解答＞

 

今週の問題　物理⑰

年末年始のため、今週の問題はお休みです。

次回、1/9㈯に物理⑰を掲載します。

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