まずは、先週の数学（群数列）の解説からです。

先週の問題　数学（群数列）

＜問題＞

以下の数列について、以下の問いに答よ。

1²,1²,2²,1²,2²,3²,1²,2²,3²,4²,1²,2²,3²,4²,5²,1²,2²,3²,…

（1）第100項の数を求めよ。

（2）2回目の12²は第何項かを求めよ。

（3）初項から（2）の項までの和を求めよ。

＜ヒント＞

グループ分けして、各群の項数、特徴などを考えて解くわけです。

（1）は第100項がN群にあるとして、第N-1群までの項数の総和を求めて、第N群の何番目かを求めます。

（2）第何群の何番目かが分かれば、求められますよね。

（3）各群の和がどうなっているのか考えましょう。

＜解答＞

　群数列のポイントは、各群の規則性を考えて、処理することです。最初のうちは難しく感じますが、慣れてしまえば、大丈夫です。但し、Σの計算ができないと致命的です。

今週の問題　数学㊱（三角関数）

＜問題＞

実数x,yが、5x²+3xy+y²=1を満たすとき、x²+y²の取り得る値の範囲を求めよ。

＜ヒント＞

x=rcosθ,y=rsinθと極座標変換してみよう。そのあとの三角関数の合成をするのですが、その前に・・・。それは、自分で考えましょう。

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