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大学入試難問(数学解答&数学90(数列))

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 まずは、前回の数学(数列)の解説から!

前回の問題 数学(数列)

<問題>

a1=1

2(n+1)an+1=nan+3n (n=1,2,3,…)

によって定義される数列{an}の一般項を求めよ。

<ヒント>

両辺を3n+1で割りましょう。

<解答>


頭の中でnan=bnと置き換えて、両辺を3n+1で割り(必ずn+1乗)、nan/3n=Cnと考えて処理していきましょう。

今週の問題 数学(数列)

<問題>

a1=1, a2=2

an+2an4=an+15 (n=1,2,3,…)

で定義される数列{an}について一般項を求めよ。

<ヒント>

両辺の対数をとって、3項間の漸化式を解きましょう。


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