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まずは、前回の物理（力学）の解説から！
前回の問題 物理（力学）
＜問題＞
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（1）地球の中心から距離rに列車がいるとする。地球の中心から距離rにある物体に働く地球の重力は、半径rの球内の全質量が地球の中心に集中したものと仮定したとき、列車が地球から受ける力の大きさを求めよ。 （2）列車が点Aを初速度0でスタートしたとする。トンネルの他端の点Bに到達するまでに要する時間を求めよ。 （3）（2）のとき、点Aをスタートしてt秒後の速度を表す式を求めよ。ただし、図の右向きを正とする。 （4）列車が地球の中心Oを通るときの速さを求めよ。 |
＜ヒント＞
（1）万有引力の法則を使いましょう。万有引力定数は回答には使えないので、地球表面での重力加速度と万有引力定数、地球の質量、地球の半径の関係を求めておきましょう。
（2）トンネル内の列車の運動方程式を立てましょう。運動方程式から、単振動であることがわかるはずです。r=Acosωt+Bsinωtとおいて、初期条件（t=0のときの条件）からω,A,Bを求めましょう。
（3）（4）（2）の結果から、速度vはrを時間微分すれば求められます。
＜解答＞
今回の問題は、万有引力と単振動の合わせ技の問題でしたね。運動方程式を立てるときに、力の働く向きに注意して符号の取り扱いに注意して下さいね。
今週の問題 化学（酸と塩基）
＜問題＞
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酢酸の電離定数は、1.8×10-5mol/L、塩酸の電離度を1、塩酸を加えたときの体積変化は無視できるものとする。又、酢酸ー酢酸ナトリウム溶液では、水素イオン濃度が酢酸や酢酸ナトリウムの濃度より十分小さいものとして近似するものとする。なお、log102=0.30、log103=0.48、log107=0.85を必要ならば用いて、以下の問いに答えよ。 （1）1.0L中に0.10molの酢酸と0.080molの酢酸ナトリウムを含む水溶液のpHを求めよ。 （2）（1）の水溶液1.0Lに、10mol/Lの塩酸を2.0mLを加えて良くかき混ぜた。このときのpHを求めよ。 |
＜ヒント＞
（1）緩衝溶液の問題ですね。まずは、酢酸ナトリウムは完全に電離するものと考え、ルシャトリエの原理より、酢酸の電離は抑えらていると考えましょう。あとは、電離定数から水素イオン濃度を求めて下さい。
（2）塩酸は全て電離しており、生じた水素イオンが反応して、酢酸イオンが酢酸になるので、そこから酢酸と酢酸イオンの濃度を求め、電離定数から答を求めましょう。
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