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　まずは、前回の化学（気体）の解説から！

前回の問題　化学（気体）

＜問題＞

以下の問いに有効数字2桁で答えよ。ただし、60℃、90℃における飽和水蒸気圧はそれぞれ2.0×104Pa、7.0×104Pa、原子量はH=1、O=16、気体定数は8.31×103Pa・L/(mol・K)とする。 （1）体積10Lの容器Aを真空にして、水3.6gを入れ、容器内の温度を90℃に保ったときの容器A内の圧力を求めよ。 （2）（1）の状態から温度を下げ、60℃にした。このとき、容器A内で液体として存在する水の質量を求めよ。 （3）20℃で容器Aに乾燥した空気を満たして、5.0×104Paにした。次に水3.6gを入れ、容器内の温度を60℃に保った。このときの容器A内の圧力を求めよ。

＜ヒント＞

（1）理想気体の状態方程式から、水が全て気体として存在する場合の圧力を求め、それと飽和蒸気圧との大小を比較する。

（2）理想気体の状態方程式から、気体として存在する水の質量を求める。

（3）ドルトンの分圧の法則より、空気の分圧と気体としての水の分圧の和を求める。

＜解答＞

 理想気体の状態方程式による計算値と蒸気圧の大小比較をすることを忘れないで下さいね。

今週の問題　数学（微分法）

＜問題＞

方程式 logx=ax2の実数解の個数を求めよ。

＜ヒント＞

文字を分離してa=f(x)の形に変形して、y=aとy=f(x)のグラフの交点の数を求めましょう。そのとき、定義域には注意をしましょう。

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