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　まずは、前回の数学（微分法）の解説から！

前回の問題　数学（微分法）

＜問題＞

3次関数C:y=x3+3axがある。C上の点P(s,t) (s>0)における接線が再びCと交わる点をQとする。PおよびQにおける接線が直交するような点Pがs>0の範囲でただ1つ存在するとき、実数aの値を求めよ。

＜ヒント＞

点Pにおける接線の方程式を求めて、Cとの交点Qを導き、点Ｑにおける接線の傾きを求め、2つの接線が直交することを利用する。

＜解答＞

　この問題は実はなかなか難しいと思います。S²の２次方程式と見て、重解を持つことはわかっても、それが正の解でなければならないことは見落としてしまうかもしれませんね。

今週の問題　物理（原子）

＜問題＞

現在、天然ウランでは235Uは238Uの0.7％の割合で存在している。しかし、両ウランの半減期の違いを考えると、数億年前の割合は違っていたはずである。235Uの半減期を7.5億年、238Uの半減期を45億年としたとき、45億年前の235Uは238Uの何％の割合で存在したか求めよ。

＜ヒント＞

放射壊変の反応速度の式から考えると良いですよ。勿論、半減期を使った公式を利用してもOKです。

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