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大学入試難問(物理解答&化学編⑤ヘンリーの法則)

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まずは、物理、RLC回路の解答。


<問題>

 図の電気回路は、起電力VOの直流電源、抵抗値R1,R2,R3の電気抵抗、自己インダクタンスLのコイル、電気容量Cのコンデンサー、及び、スイッチK1,K2,K3から構成されている。電源とコイルの内部抵抗は無視し、導線の抵抗はないものとする。以下の問いに答えよ。

(1)K3は開いたまま、K1,K2を閉じて定常状態になったときのコイルに流れる電流を求めよ。

(2)K2は開いたまま、K1,K3を閉じて定常状態になったときのコンデンサーに蓄えられた電荷とエネルギーを求めよ。

(3)K1,K2,K3を閉じて定常状態になった後、K1を開く。

 a)K1を開いた直後、コイルとコンデンサーを含む閉回路では、エネルギーはどこに蓄えられているか?

 b)この閉回路では周期的に交流電流が流れることになる。その周期を求めよ。

(4)(3)の状態において、コンデンサーの最大電圧を求めよ。

(5)(3)の状態において、コイルを流れる電流と図に示したN点のM点に対する電位をグラフに描け。但し、横軸は時間とし、M→コイル→Nの向きを正とする。


<ヒント>

(1)定常状態では、dIL/dt=0

(2)定常状態、すなわち、コンデンサーが充電完了状態になると、コンデンサーに電流は流れない。だから、IC=0

(3)(4)(5)回路の方程式とI=dQ/dtの関係、そして初期条件を手間を掛かっても処理する。(4)ができれば、自ずと(5)は出来ますよ。

 


 この問題は、本当にお疲れ様と言いたくなります。でも、物理の記述は、手間が掛かるのです。「理屈をしっかり理解して、その通りに式を立てて解く。」基本通りに忠実に!これを実践すれば、確実に点を取れる教科です。だからこそ、理系の子は、物理から逃げないで欲しい。

それでは、化学。ヘンリーの法則。今回は、先の物理が大変だったから、それほど手間が掛からないものを。

<問題>

温度20℃、圧力1atm下で、窒素が水に接しているとき、水1mlに溶ける窒素の体積は、標準状態に換算して1.52×10-2mlである。

(1)温度20℃で、窒素の分圧が2.00atmのとき、水100mlに溶ける窒素の物質量を求めよ。又、この窒素の体積は標準状態に換算すると何mlか。

(2)温度20℃で、2.00atmの空気が水に接しているとき、水100mlに溶けている窒素の物質量を求めよ。但し、空気中の窒素の体積百分率は80%とする。


<ヒント>

ヘンリーの法則をきちんと理解しておけば問題ない。不安な人は、こちらをどうぞ!

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