先週の解答から、行きます！計算が面倒だったと思うけど、そこは頑張るしかないです。選択肢は、「頑張る」と「もっと頑張る」の2つです。「頑張らない」はありません。By 筋肉体操。あれ、YouTubeでたまに、見てやってますけど、笑ってしまうね。金八先生じゃない武田先生の方が、僕的には、尊敬しています。

先週の解答（数学　空間ベクトル）

＜問題＞

＜ヒント＞

3点を通る平面上にある点の位置ベクトルは、その3点の位置ベクトルの係数の和＝1の関係があったね。

（1）は、それを利用だ。

（2）も、O,H,Pの3点が同一直線上にあることと、（1）で言ったことを利用。

（3）（2）を利用です。

（4）これは（3）のおまけになります。

解答

　空間ベクトルは、平面ベクトルに比べると、3つのベクトルで空間の点の位置ベクトルを表すし、成分が増える分、方程式を解く手間が掛かりますよね。でも、考え方は平面ベクトルのときとほぼ同様です。では、今回は物理の交流回路。もう少し、交流に慣れましょうね。

今週の問題（物理　交流回路（RLC回路））

＜問題＞

図の交流ブリッジ回路において、固定抵抗の抵抗値をR、コイルの自己インダクタンスをL、コンデンサーの電気容量をC、外部電源の起電力をV0sinωtとする。可変抵抗rの値を変えて行くと、rがある値で検流計Gに電流が流れなくなる。 （1）このとき、固定抵抗に流れる電流の実効値を、V0、R、L、ωを用いて答えよ。 （2）このとき、コンデンサー流れる電流の実効値を、V0、r、C、ωを用いて答えよ。 （3）このとき、rの値をR、C、Lを用いて答えよ。 （4）このとき、回路全体のインピーダンスをR、C、L、ωを用いて答えよ。

 

＜ヒント＞

（1）電源→R→L→電源の閉回路において、回路の方程式を立てて、I＝I₀sin(ωt+Θ)とでも置けばよい。

（2）（1）と同様に、電源→C→r→電源の閉回路におて、回路の方程式を立てる。計算上i=i₀cos(ωt+Φ）と置いた方が楽かな。因みに、波の式（振動の式）は、正弦でも余弦でもどちらで置いてもOKですよ。

（3）（1）と（2）の結果と閉回路R→G→C→Rの回路の方程式を考えてみて。

（4）（3）までのことから、全電流を求めれば、インピーダンス（抵抗に相当する）は導けるね。

　それでは、頑張って下さいね。

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