まずは、数学（数列（数学的帰納法））の解答と解説。

先週の問題　数学　数列（群数列）

＜問題＞

数列1,1,3,1,3,5,1,3,5,7,1,3,5,7,9･･･の第200項を求めよ。 また、初項から第200項までの和を求めよ。

＜ヒント＞

①　1｜1,3｜1,3,5｜1,3,5,7｜･･･とグループ分けする。

②　第N群の特徴（項数や和）を考える

③　第200項が第N群にあると仮定して②から第N群の何番目なのかを求める。

④　③から答えを求める。

解答　

今週の問題　物理　波動（波の式・波の干渉）

＜問題＞

十分広い水面があり、その水面をxy平面とし、原点をとる。波源S1とS2がそれぞれ点(-a/2,0),(a/2,0)にあり、波源での波の振動は共に、ψ=Asin(2πft)で表せる。又、波は減衰しないものとする。波の強さを測定したところ、x軸上の波源S1と波源S2の間（-a/2<x<a/2）の範囲では、節が4個、腹が5個あり、その外側（x<-a/2,a/2<x)では、波の強さは、波源が1個のときと同じであった。 （1）この波の波長を求めよ。 （2）x軸上の節の位置を求めよ。 （3）S2からy軸と平行に正の方向に進んで行くとき、初めに波が強くなる点とS2の距離を求めよ。 （4）節線の方程式を求めよ。

＜ヒント＞

（1）まずは、点P(x,y)での合成波の式を求める。

　　　その合成波の式にx軸上条件のなので、y=0を代入した後、

　　　節の数、腹の数、波源の外側の波の強さから、合成波が表す振幅を考慮して波長を求める。

（2）（1）の結果と、節なので合成波の振幅0を考える。

（3）合成波の振幅が2Aとなるのが、強くなる点。

（4）合成波の振幅が0となるのが節。あとは、頑張って式変形して行く。因みに、双曲線の式になるからね。

　計算は少し大変だと思うけど、理系なら、これくらいは出来るようにしておこう。それでは、頑張って下さい。

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