まずは、先週の数学（対数）の問題。桁数の問題ですが、当然、常用対数をとるわけです。注意すべきは、10⁰＝1なわけですから、常用対数をとった結果の数値の、整数部分+1が桁数ですからね。

先週の問題　数学（対数）

＜問題＞

620の桁数と最高位の数字を求めよ。但し、log102=0.3010,log103=0.47771とする。

＜ヒント＞

当然、常用対数をとるわけですが、最高位の数字は、小数点以下の数を考えてください。正直、今回の問題は、難問ではありません。

＜解答＞

対数は、慣れてしまえば、簡単です。そして、対数関数のグラフは、理系だろうが文系だろうが、データ分析をする際、使うこともあるはずです。今のうちに、慣れておきましょう。

今週の問題　数学（対数）

＜問題＞

xの方程式　(log2x)2-log4x6+2(t2+1)=0　が異なる2つの実数解α,βをもつとする。このとき、実数tの値の範囲とlogαβ+logβαの値の範囲を求めよ。

＜ヒント＞

底を統一して、log₂xの2次方程式にして下さい。log₂xの実数全体をとり得るので、判別式を考えれば良いわけです。log_αβ+log_βαの値の範囲に関しては、2次方程式の解と係数の関係を利用です。

学習や進路に対する質問等は、お気軽に問い合わせフォームからどうぞ。お待ちしています。