まずは、先週の化学（エステル）の問題の解答から。

先週の問題　化学（エステル）

＜問題＞

炭素、水素、炭素からなる分子量74の有機化合物A、B、Cがある。それぞれ、14.8mgを完全燃焼させたら、全て二酸化炭素26.4mgと水1.8mgを得た。化合物AとBは芳香を揮発性の水に難溶の液体で、化合物Cは、水に溶けやすく、弱酸性を示した。化合物Aを加水分解すると、銀鏡反応を示す酸性物質DとアルコールEを生じた。そのアルコールEを濃硫酸を加え、約170℃に加熱すると、気体Fが発生した。発生した気体に臭素水を通じると、臭素水の赤褐色は消えた。 （1）化合物A、B、Cの組成式と分子式を求めよ。 （2）化合物A～Fの構造式と名称を書け。 （3）化合物Dが銀鏡反応を示す理由を述べよ。 （4）文中の下線部の化学反応式を書け。

＜ヒント＞

（1）元素分析のお話なので、分子式＝組成式×整数

（2）A、Bはエステル、Cはカルボン酸であることが問題からわかる。そして、還元性を示すカルボン酸なのでギ酸ですね。そこから、考えよう。

（3）Dはギ酸ですよね。

（4）付加反応ですよね。

＜解答＞

　前にも言いましたが、有機化学は官能基の構造式と特徴を頭に入れて置かないと、どうにもなりません。逆に、それが入っていれば、何とかなります。それでは、今週は、数学です。複素数の問題をやってみましょう。

今週の問題　数学㉑（複素数）

＜問題＞

xの2次方程式x2-(2a+1)+a+2=0が、虚数解をもち、その虚数解の3乗が実数となるとき、aの値を求めよ。

＜ヒント＞

虚数解をもつので、判別式が負。その虚数解をp±qiとでもおいて、3乗の虚部がゼロと2次方程式の解と係数の関係を利用する。やってみると、それほど、大したことではないですよ。

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