まずは、先週の数学（複素数）の問題の解答から。

先週の問題　数学㉑（複素数）

＜問題＞

xの2次方程式x2-(2a+1)+a+2=0が、虚数解をもち、その虚数解の3乗が実数となるとき、aの値を求めよ。

＜ヒント＞

　虚数解をもつので、判別式が負。その虚数解をp±qiとでもおいて、3乗の虚部がゼロと2次方程式の解と係数の関係を利用する。やってみると、それほど、大したことではないですよ。

＜解答＞

　正直、それほど難しくはなかったと思います。それでは、今週の問題です。数学（数Ⅱの積分）です。

今週の問題　数学㉒（数Ⅱ積分（面積））

＜問題＞

aを正の定数とする。 ①aが直線lの切片である。 ②放物線y=x2とlとで囲まれる図形の面積は4/3以下である。 上記の条件を満たす直線lが存在するようなaの値の範囲を求めよ。

＜ヒント＞

　直線lをy=mx+aとおいて、y=x²とで囲まれ部分の面積を求める。（勿論、mとaが含まれる式）それが、4/3以下であること、mが実数であることからaの値の範囲を求める。

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