図のように、長さlの糸に質量m_Aのおもりをつるし、糸を張ったまま角度θ₀から静かに放した。糸の支点の鉛直下方の点Pには質量ｍ_Bの小球Bがあり、おもりAと弾性衝突する。衝突後、小球Bは水平面PQを進む。水平面PQはO’を通る水平軸をもつ半径rの円柱面に滑らかに続いている。重力加速度をg、面内に摩擦はないものとして以下の問いに答えよ。

（1）おもりAの衝突直前の速さv_aを求めよ。

（2）水平面PQ上での小球Bの衝突後の速さv_bを求めよ。

（3）小球Bが面から離れずに、S点（∠QO’S）を通過するとする。S点での小球Bの速さvと面からの垂直抗力Nを求めよ。

（4）小球Bが点Qで面を離れないためのθ₀の条件を求めよ。

　分子式C₄H₄O₄のジカルボン酸である化合物Ａ，Ｂがあり、互いに幾何異性体の関係である。化合物Ａ，Ｂに1分子の水素を付加すると、共に化合物Ｃを生じる。又、化合物Ａを160℃で加熱すると脱水反応し、酸無水物Dを生成する。

（1）化合物A、B、Cの構造式と名称を記せ。

（2）分子式C₄H₄O₄のエステル結合を持つ異性体の構造式を全て記せ。