三角関数の極限と微分

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「sinΘ/ΘのΘ→0の極限は1だから!」これも、いきなり言われましたよ。現役生のときに!!自然対数の底eと同じ様に、覚えました。次いで、訳も分からず、「sinΘの微分はcosΘ、cosΘの微分は-sinΘ」これも符号の混乱がありながらも、覚えましたよ!

 まあ、それでも、大半の問題は何とか解ける。実際、現役のときも結構解けましたよ。でもね~。Θに係数付いたり、sinΘやcosΘにマイナスの符号が付いたり、部分積分になったりすると、計算間違いのオンパレードだった。それに、応用問題とかで良くある極限が絡んだ積分なんか、外のスライダーですよ。外角真っすぐを狙って踏み込んだところに、インスラ(インコーススライダー)投げられて、面食らった後、スライダーを意識させられ、「待ってましたよ!スライダー♪」と思ったら、思いのほか、ボールは外に逃げて空振り三振。結局、相手バッテリーに遊ばれているというね。プロ野球でも良くある光景です。そんなわけで、その辺りの解説。今回も手書きです。


 三角関数は、積分が絡むと符号の混乱が生じ易い。でもね。πという円周率が見事に、「y=sinxのx=0での接線がy=xという傾きが1の直線であるということ」これを表しているわけですよ。そう考えると、円運動と関連させてしまえば、符号の混乱は少しは避けられる!そんなわけでは、少し強引ではあるけど、次回は、物理の公式「等速円運動」をやりましょう♪折角なので、微分・積分と絡めます!!物理をやるなら、微積を含めた数学ができないとダメです。それは、理系の子なら、大学に行って、痛烈にわかるはずです!!!個人的には、物理を受験で使う人が増えて欲しいんだけどね♪
 理系科目に関する質問をお待ちしてます!

 

 

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