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大学入試難問(化学解答&数学67(数列))

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 まずは、前回の化学(中和)の解説から!

前回の問題 化学(中和)

<問題>

 窒素と微量の二酸化炭素からなる混合気体1l(標準状態)を密閉容器中で0.005mol/lの水酸化バリウム水溶液100mlとともに良く振ったところ白色沈殿が生じた。沈殿をろ過し取り除き、ろ液10mlを0.01mol/lの塩酸で中和したところ、4.8mlを要した。混合気体中の二酸化炭素の体積%を求めよ。

<ヒント>

二酸化炭素のモル数をxmolとする。

Ba(OH)2+CO2→BaCO3+H2O より未反応のBa(OH)2のモル数は、0.005×100/1000-xmol

ろ液10ml中のBa(OH)2のモル数は、上式の1/10となる。

あとは、中和滴定を考えましょう。

<解答>

 少し複雑な中和滴定の問題ですが、取り扱っている溶液が何であるのか?を意識して下さいね。この場合は、二酸化炭素と水酸化バリウムの反応は100mlで考え、中和滴定はその10/100である10mlの水酸化バリウム水溶液で考えて下さいね。

今週の問題 数学(数列)

<問題>

 Sn=3an-nで表される数列anの一般項と和を求めよ。

<ヒント>

n=1のとき S1=a1

n≥2のとき an=Sn-Sn-1 を利用してanだけの式にしましょう。


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