自然長l₀のゴムひもがある。長さlだけ伸びたとき、klの大きさの復元力が働くとする。

（1）このゴムひもを天井に吊るして、先端に質量mの小球をつけた。

　　つり合いの位置でのゴムひもの伸びaを求めよ。但し、重力加速度をgとする。

（2）この小球をつり合いの位置よりさらに2aだけ引き下げて静かに離した。

　　小球がはじめにゴムひもの自然長の位置に達するまでの時間を求めよ。

（3）（2）のときの速さを求めよ。

（4）その後、小球が最高点に達したときの高さをつり合いの位置を0として求めよ。

（5）このように、小球を引き下げて離すと、小球は周期運動をする。その周期を求めよ。

　　但し、小球が天井に届かないものとする。

　（2）～（5）は、kを用いず、aを用いて答えよ。